أعلنت Tencent Hunyuan اليوم أن الوكيل البحثي Hyra، المبني على نموذج Hy3، لقى واحد البناء حاسم وقدّم جواب كامل على مسألة مفتوحة فالكومبيناطوارية الجمع بقات عالقة لأكثر من نص قرن.
دابا، النسخة الأولية ديال الورقة، والبناء الصريح، والبرهان الم formalized كاملين منشورين:
الورقة: https://arxiv.org/abs/2607.27199
البرهان الرسمي بـ Lean: https://github.com/linhaowei1/sum-diff-proof
المسألة هي هادي:
كنختارو أولا مجموعة صحيحة محدودة فيها على الأقل جوج عناصر، وكنسميوها A. كنجمّعو كل جوج عناصر كيف ما كانو، وكنحتافظو غير بالنتائج المختلفة، وكنحصلو على «مجموعة المجموع» (A+A)؛ وكنطرحو أي جوج عناصر، وكنحتافظو حتى هوما غير بالنتائج المختلفة، وكنحصلو على «مجموعة الفروق» (A-A).
حيت النتائج المكررة كتحسب غير مرة وحدة، كيبان سؤال طبيعي: من بعد الجمع والطرح، شحال كتكبر هاد المجموعة فكل حالة؟
الرياضيين كيستعملو جوج كميات باش يقيسو هاد التوسع:
الأولى هي معامل توسع مجموعة المجموع، والثانية هي معامل توسع مجموعة الفروق. والمتراجحة الكلاسيكية ديال مجموع-فرق كتقول:
باش نقيسو هاد الأس، نقدروا نعرّفو
ومن تما كتْعطي المتراجحة الكلاسيكية . والسؤال الحقيقي هو: واش 2 غير حد أعلى متساهل، ولا هو الأس الأمثل اللي يمكن الاقتراب منو كيف ما بغينا؟
على مدى أكثر من نص قرن، بقاو الرياضيين كيبنيو مجموعات جديدة باش يخليو C (A) كبير قدر الإمكان. فـ 1969 وصل واحد البناء مبكر لحوالي 1.0290، وفـ 1973 تطوّر الرقم لـ 1.0598، وفـ 2013 وصل بناء آخر لـ 1.1259. وخلال العام اللي فات، دفعات من البحث بمساعدة الذكاء الاصطناعي طلعات هاد القيمة لـ 1.1449. وفواحد التجربة الداخلية المسجلة فالورقة، Codex (GPT-5.5) وبمواكبة بشرية زادها حتى لـ 1.2851.
أما Hyra وHy3 فدارو الخطوة الحاسمة. عطاو عائلة ديال مجموعات صحيحة محدودة مبنية بشكل صريح، كتحقق
وهذا كيعني أنه، كيف ما كان الهدف قريب بزاف من 2، نقدروا نبنيو مجموعة مناسبة كيكون الأس ديالها أكبر منو. وبالتالي، 2 فعلا هو السقف الأعلى ديال هاد المسألة.
قبل من هاد الشي، كانو الباحثين Georgiev وGómez-Serrano وتاو تشي-سين وWagner وآخرين استعانو بـ AlphaEvolve باش يحسّنو خوارزميات البحث والمجموعات المرشحة. هاد النوع ديال الطرق كيعتمد على التعداد الصريح للمجموعات المحدودة، ومع ارتفاع الحجم كترتافع بسرعة كلفة الحساب والذاكرة، وزايد عليها صعيب ينتاقل بشكل طبيعي لبناء تقاربي قابل للإثبات.
وحسب المعطيات، استعملات Tencent Hunyuan أولا Hyra فبحث محدود باش طلّعات أحسن نتيجة من حوالي 1.14 لـ 1.21، ومن بعد تحوّلات لاقتراح البناءات والبراهين الرياضية باللغة الطبيعية. واستعملات LLM judge باش يعطي ملاحظات على مسار البحث.
من بعد حوالي 24 ساعة ديال التشغيل، اقترحات Hyra الفكرة المركزية ديال الورقة: استغلال بنية الأرقام فالنظام الاثنا عشري وبناء دقيق للتحكم فمجموعة الفروق، ومن بعد الجمع بين أساس جمع متناظر فوق مجموعة دورية ونظرية البواقي الصينية، باش تكبر مجموعة المجموع بسرعة قريبة من سرعة التوسع التربيعي. ومن بعد دارت الجهة الرسمية فحص مستقل ورتبات البرهان الكامل، وقدّمات حتى برهان رسمي بـ Lean 4.