أعلنت أنثروبيك اليوم (11) أن النسخة البحثية غير المعلنة من كلود حققت تقدماً مهماً فمسار محاولة حل حدسية ريمان.
خلال اختبار استمر عدة أيام وأنجزه النموذج بشكل مستقل، رفع كلود الحد الأدنى طويل الأمد لنسبة الأصفار الموجودة على الخط الحرج لدالة زيتا لريمان من 41.6% إلى 67.2%.
أجرى كلود البحث داخل Claude Code، وولّد خلال اختبارين ما مجموعه 31 مليون رمز إخراج. وبعد 650 محاولة فاشلة، عبّأ النموذج 60 وكيلاً فرعياً لمواصلة العمل، ونفّذ ما مجموعه 2,400 أمر Shell، كما كتب مئات من نصوص Python.
طلبت أنثروبيك لاحقاً من عالِمَي الرياضيات الداخليين ليفنت ألفوغ ورالف فورمان التحقق من النتائج، ثم أحالتها إلى خبيرَي نظرية الأعداد من خارج الشركة براين كونري ودان غولدستون للمراجعة. كما ساعد الموظف إريك إيسلي في تحويل البرهان إلى صيغة يمكن لـ Lean التحقق منها.
طُرحت حدسية ريمان لأول مرة عام 1859، وقد خصص معهد كلاي للرياضيات جائزة قدرها مليون دولار لحل هذه المسألة الصعبة (ملاحظة: ما يعادل حالياً نحو 6.755 ملايين يوان صيني).
جمع كلود هذه المرة بين أطر بحثية سابقة لعدد من علماء الرياضيات، من بينهم باليو-بالوت، وغولدستون، وسورياجايا، وتيرناجي-باتربو، وبومبييري.
كما شرحت أنثروبيك المنهج المتبع بالتفصيل.
أنشأ كلود فضاءً مناسباً للدوال، وأدخل فيه شكلاً تربيعياً استُحث بواسطة وايل. وتشكل الأصفار الموجودة على الخط الحرج فضاءً جزئياً موجب التعريف، بينما تشكل الأصفار الواقعة خارج الخط الحرج فضاءً جزئياً سالب التعريف. بعد ذلك، استفاد كلود من معلومات العزمين الأول والثاني لإقامة متباينة مباشرة لرتبة الشكل التربيعي. (ولا يُعد حساب معلومات العزم الثاني لاحقاً، عبر التصور الثنائي على الأعداد الأولية أو عبر التحكم في تحويل هيلبرت، أمراً مفاجئاً في نظرية الأعداد التحليلية.)
كانت الخطوة الحاسمة فعلاً، بمعنى ما، هي معالجة الفضاء بأكمله بطريقة موحدة، مع إدراج الجزأين الموجب والسالب معاً، والسماح للشكل التربيعي بأن يتخذ صيغة غير قطرية. واستناداً إلى أبحاث مهمة سابقة، توصّل كلود بهذه الطريقة إلى النتيجة المذكورة أعلاه.
كما نشرت أنثروبيك الورقة التي كتبها كلود، وقدمت إلى جانبها تعليقات غير رسمية من خبراء، وسجلاً مفصلاً للعملية، وبرهاناً يمكن التحقق منه رسمياً عبر Lean. غير أن أنثروبيك لم تكشف ما إذا كانت ستتيح قدرات الوكلاء متعددي الوكلاء المذكورة أعلاه للجمهور قريباً.
المراجع
ورقة كلود
الصياغة الرسمية لكلود
المذكرة غير الرسمية لأنثروبيك
شرح كلود للنتائج التي توصل إليها
السجل التفصيلي لعملية كلود