Anthropic আজ (11 তারিখ) ঘোষণা করেছে যে, এখনও প্রকাশ না করা গবেষণা সংস্করণের Claude রিমান অনুমান জয়ের প্রক্রিয়ায় গুরুত্বপূর্ণ অগ্রগতি অর্জন করেছে।
কয়েক দিন ধরে চলা, মডেল-স্বয়ংসম্পূর্ণ একটি পরীক্ষায় Claude রিমান ζ ফাংশনের ক্রিটিক্যাল লাইনে শূন্যগুলোর অনুপাতের দীর্ঘমেয়াদি নিম্নসীমা 41.6% থেকে বাড়িয়ে 67.2% করেছে।
Claude, Claude Code-এর মধ্যে গবেষণাটি সম্পন্ন করেছে। দুটি পরীক্ষায় মোট 31 মিলিয়ন আউটপুট Token তৈরি হয়েছে। 650 বার ব্যর্থ প্রচেষ্টার পর মডেলটি 60টি উপ-স্তরের এজেন্টকে কাজে লাগিয়ে এগিয়ে যায়, মোট 2,400টি Shell কমান্ড চালায় এবং শত শত Python স্ক্রিপ্ট লেখে।
এরপর Anthropic-এর অভ্যন্তরীণ গণিতবিদ লেভেন্টে · আলবর্গ এবং রাল্ফ · ফুরম্যানকে ফলাফল যাচাই করতে বলা হয়। পরে তা বহিরাগত সংখ্যাতত্ত্ব বিশেষজ্ঞ ব্রায়ান · কনরি এবং ড্যান · গোল্ডস্টন পর্যালোচনা করেন। কর্মী এরিক · ইজলিও প্রমাণটিকে Lean দ্বারা যাচাইযোগ্য রূপে লিখতে সহায়তা করেন।
রিমান অনুমান প্রথম প্রস্তাব করা হয় 1859 সালে। এই কঠিন সমস্যার সমাধানের জন্য ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট 1 মিলিয়ন ডলারের (দ্রষ্টব্য: বর্তমান বিনিময় হারে প্রায় 67.55 লাখ চীনা ইউয়ান) পুরস্কার নির্ধারণ করেছে।
Claude এবার বালুওয়ে, গোল্ডস্টন, সুরিয়াজয়া, টার্নাচি-বার্টবট এবং বম্বিয়েরির মতো গণিতবিদদের বিদ্যমান গবেষণা কাঠামো সমন্বিত করেছে।
Anthropic পদ্ধতিটির বিস্তারিতও ব্যাখ্যা করেছে।
Claude একটি উপযুক্ত ফাংশন স্পেস নির্মাণ করে এবং তাতে ওয়েই-প্রণোদিত একটি দ্বিঘাত রূপ প্রবর্তন করে। ক্রিটিক্যাল লাইনের শূন্যগুলো একটি ধনাত্মক-নির্দিষ্ট উপস্পেস গঠন করে, আর ক্রিটিক্যাল লাইনের বাইরের শূন্যগুলো একটি ঋণাত্মক-নির্দিষ্ট উপস্পেস গঠন করে। এরপর Claude প্রথম ও দ্বিতীয় মোমেন্টের তথ্য ব্যবহার করে সরাসরি দ্বিঘাত রূপের র্যাঙ্কের একটি অসমতা প্রতিষ্ঠা করে। (মৌলিক সংখ্যার ওপর দ্বৈত চিত্রের মাধ্যমে, অথবা হিলবার্ট রূপান্তর নিয়ন্ত্রণ করে পরবর্তী দ্বিতীয় মোমেন্টের তথ্য গণনা করা, বিশ্লেষণাত্মক সংখ্যাতত্ত্বে অপ্রত্যাশিত নয়।)
সত্যিকারের গুরুত্বপূর্ণ ধাপটি ছিল, এক অর্থে, পুরো স্পেসটিকে একটি ঐক্যবদ্ধ কাঠামোয় বিবেচনা করা, যেখানে ধনাত্মক-নির্দিষ্ট এবং ঋণাত্মক-নির্দিষ্ট উভয় অংশই অন্তর্ভুক্ত এবং দ্বিঘাত রূপকে অ-তির্যক রূপ গ্রহণের অনুমতি দেওয়া হয়। পূর্বসূরি গবেষকদের গুরুত্বপূর্ণ কাজের ভিত্তিতেই Claude উপরোক্ত সিদ্ধান্তে পৌঁছেছে।
Anthropic Claude-এর লেখা গবেষণাপত্রও প্রকাশ করেছে। পাশাপাশি অনানুষ্ঠানিক বিশেষজ্ঞ মন্তব্য, বিস্তারিত প্রক্রিয়া-রেকর্ড এবং Lean-এর মাধ্যমে আনুষ্ঠানিকভাবে যাচাই করা যায় এমন প্রমাণও দিয়েছে। তবে Anthropic জানায়নি যে অদূর ভবিষ্যতে তারা উল্লিখিত বহু-এজেন্ট সক্ষমতা জনসাধারণের জন্য উন্মুক্ত করবে কি না।
তথ্যসূত্র
Claude-এর গবেষণাপত্র
Claude-এর আনুষ্ঠানিক রূপায়ণ
Anthropic-এর অনানুষ্ঠানিক স্মারকলিপি
প্রাপ্ত ফলাফলের বিষয়ে Claude-এর ব্যাখ্যা
Claude-এর প্রক্রিয়ার বিস্তারিত রেকর্ড