Anthropic ilitangaza leo (tarehe 11) kwamba Claude ya toleo la utafiti, ambayo bado haijat 공개wa, imepiga hatua muhimu katika mchakato wa kutatua dhana ya Riemann.
Katika jaribio lililodumu kwa siku kadhaa na kukamilishwa na modeli yenyewe, Claude iliongeza kikomo cha chini cha muda mrefu cha uwiano wa sufuri kwenye mstari muhimu wa chaguo za kukokotoa za ζ za Riemann kutoka 41.6% hadi 67.2%.
Claude ilikamilisha utafiti huo katika Claude Code, na katika majaribio mawili ilizalisha jumla ya Tokeni za matokeo milioni 31. Baada ya majaribio 650 yaliyoshindikana, modeli ilikusanya mawakala wasaidizi 60 ili kuendeleza kazi, ikatekeleza jumla ya amri 2,400 za Shell na kuandika mamia ya hati za Python.
Baadaye Anthropic iliwaomba wanahisabati wa ndani Levant Albog na Ralph Fuman kuthibitisha matokeo hayo, kisha ikawasilisha kwa wataalamu wa nje wa nadharia ya nambari Brian Conrey na Dan Goldston kwa mapitio. Mfanyakazi Eric Isley pia alisaidia kuandika uthibitisho huo katika muundo unaoweza kuthibitishwa na Lean.
Dhana ya Riemann ilipendekezwa kwa mara ya kwanza mwaka 1859. Taasisi ya Hisabati ya Clay imetenga zawadi ya dola 1,000,000 kwa kutatua tatizo hilo gumu (kumbuka: kwa kiwango cha sasa cha ubadilishaji, ni takriban yuan 6,755,000).
Katika kazi hii, Claude iliunganisha mifumo ya awali ya utafiti ya wanahisabati Ballouyat, Goldston, Suriajaya, Turnage-Butterbaugh na Bombieri.
Anthropic pia ilieleza mbinu hiyo kwa undani.
Claude iliunda nafasi ya kutosha ya kazi za kihisabati, kisha ikaingiza ndani yake umbo la quadratic lililoelekezwa na Weil. Sufuri zilizo kwenye mstari muhimu huunda nafasi ndogo chanya, huku sufuri zilizo nje ya mstari muhimu zikiunda nafasi ndogo hasi. Baadaye, Claude ilitumia taarifa za momenti za daraja la kwanza na la pili kuanzisha moja kwa moja ukosefu wa usawa wa daraja la umbo la quadratic. (Kupitia mtazamo wa pande mbili kwenye nambari msingi, au kwa kudhibiti taarifa za momenti za daraja la pili za mwisho kwa kukokotoa transform ya Hilbert, si jambo lisilotarajiwa katika nadharia ya uchanganuzi wa nambari.)
Hatua ya kweli muhimu, kwa maana fulani, ilikuwa kushughulikia nafasi nzima kwa pamoja, huku ikijumuisha sehemu chanya na hasi na kuruhusu umbo la quadratic kuwa na muundo usio wa diagonal. Kwa kuzingatia utafiti muhimu wa watangulizi, Claude ilifikia hitimisho lililotajwa hapo juu.
Anthropic pia ilichapisha makala iliyoandikwa na Claude, pamoja na maoni yasiyo rasmi ya wataalamu, kumbukumbu ya kina ya mchakato, na uthibitisho unaoweza kuthibitishwa rasmi kupitia Lean. Hata hivyo, Anthropic haikufichua ikiwa itafungua kwa umma hivi karibuni uwezo huo wa mawakala wengi.
Marejeo
Makala ya Claude
Urasimishaji wa Claude
Waraka usio rasmi wa Anthropic
Maelezo ya Claude kuhusu matokeo yake
Kumbukumbu ya kina ya mchakato wa Claude