Anthropic نے آج (11 تاریخ) اعلان کیا کہ ابھی تک عوام کے لیے جاری نہ کیا گیا تحقیقی ورژن Claude، ریمان مفروضے کو حل کرنے کے عمل میں اہم پیش رفت کر چکا ہے۔
کئی دن جاری رہنے والے ایک ایسے ٹیسٹ میں جسے ماڈل نے خود مکمل کیا، Claude نے ریمان ζ فنکشن کی تنقیدی لکیر پر صفر نقاط کے تناسب کی طویل مدتی نچلی حد 41.6% سے بڑھا کر 67.2% کر دی۔
Claude نے Claude Code میں تحقیق مکمل کی۔ دونوں ٹیسٹوں میں مجموعی طور پر 31 ملین آؤٹ پٹ ٹوکن تیار کیے گئے۔ 650 ناکام کوششوں کے بعد ماڈل نے مزید پیش رفت کے لیے 60 ذیلی ایجنٹس کو متحرک کیا، مجموعی طور پر 2,400 Shell کمانڈز چلائیں اور سیکڑوں Python اسکرپٹس لکھیں۔
Anthropic نے اس کے بعد اپنے داخلی ریاضی دان لیونٹ آربوگ اور رالف فُرمَن سے نتائج کی تصدیق کرائی، جبکہ بیرونی عددی نظریہ کے ماہرین برائن کونری اور ڈین گولڈسٹن نے ان کا جائزہ لیا۔ ملازم ایرک ایسلی نے بھی ثبوت کو Lean کے ذریعے قابلِ تصدیق شکل دینے میں مدد کی۔
ریمان مفروضہ پہلی بار 1859 میں پیش کیا گیا تھا۔ کلی ریاضیاتی ادارے نے اس مسئلے کو حل کرنے کے لیے 1 ملین امریکی ڈالر (نوٹ: موجودہ شرحِ تبادلہ کے مطابق تقریباً 6.755 ملین چینی یوآن) انعام مقرر کر رکھا ہے۔
Claude نے اس بار بالیوگٹ، گولڈسٹن، سوریہ جایا، ٹرنچ-باربو اور بومبیئری سمیت متعدد ریاضی دانوں کے سابقہ تحقیقی فریم ورک کو یکجا کیا۔
Anthropic نے مخصوص طریقۂ کار کی بھی وضاحت کی۔
Claude نے ایک موزوں فنکشن اسپیس تشکیل دی اور اس میں وائل سے اخذ کردہ ایک ثانوی فارم متعارف کرایا۔ تنقیدی لکیر پر موجود صفر نقاط مثبت معین ذیلی اسپیس تشکیل دیتے ہیں، جبکہ تنقیدی لکیر سے باہر کے صفر نقاط منفی معین ذیلی اسپیس بناتے ہیں۔ اس کے بعد Claude نے پہلے اور دوسرے مومنٹ کی معلومات استعمال کرتے ہوئے ثانوی فارم کے رینک کے لیے براہِ راست ایک عدم مساوات قائم کی۔ (اولی اعداد پر دوہری منظرنامے کے ذریعے، یا ہلبرٹ ٹرانسفارم کو قابو میں رکھ کر دوسرے مومنٹ کی معلومات کا حساب لگانا، تجزیاتی عددی نظریہ میں کوئی غیر معمولی بات نہیں ہے۔)
حقیقی معنوں میں اہم مرحلہ یہ تھا کہ پورے اسپیس کو یکجا انداز میں زیرِ غور لایا گیا، جس میں مثبت معین اور منفی معین دونوں حصے شامل تھے، اور ثانوی فارم کو غیر قطری شکل اختیار کرنے کی اجازت دی گئی۔ سابقہ اہم تحقیقات کی بنیاد پر Claude نے اسی طریقے سے اوپر بیان کردہ نتیجہ اخذ کیا۔
Anthropic نے Claude کی لکھی ہوئی تحقیق بھی جاری کی، جس کے ساتھ غیر رسمی ماہرین کے تبصرے، عمل کا تفصیلی ریکارڈ اور Lean کے ذریعے باضابطہ طور پر قابلِ تصدیق ثبوت فراہم کیے گئے ہیں۔ تاہم Anthropic نے یہ نہیں بتایا کہ آیا وہ مستقبل قریب میں مذکورہ کثیر ایجنٹ صلاحیت عوام کے لیے دستیاب کرے گا۔
حوالہ
Claude کی تحقیق
Claude کا باضابطہ اظہار
Anthropic کی غیر رسمی یادداشت
Claude کی حاصل کردہ نتائج کی وضاحت
Claude کے عمل کا تفصیلی ریکارڈ