Anthropic bugun (11-kun) ommaga hali taqdim etilmagan tadqiqot versiyasidagi Claude Riman gipotezasini yechish jarayonida muhim yutuqqa erishganini e’lon qildi.
Bir necha kun davom etgan va model mustaqil ravishda bajargan sinovda Claude Riman ζ funksiyasining kritik chizig‘idagi nollar ulushining uzoq muddatli quyi chegarasini 41.6% dan 67.2% gacha oshirdi.
Claude tadqiqotni Claude Code’da yakunladi; ikki sinov davomida jami 31 millionta output token yaratildi. 650 ta muvaffaqiyatsiz urinishdan so‘ng model ishni davom ettirish uchun 60 ta quyi darajadagi agentni jalb qildi, jami 2 400 ta Shell buyrug‘ini bajardi va yuzlab Python skriptlarini yozdi.
Shundan so‘ng Anthropic natijalarni ichki matematiklar Levente Arpoge va Ralf Fumannga tekshirtirdi, shuningdek, tashqi sonlar nazariyasi mutaxassislari Brayan Konrey va Den Goldstonga taqriz uchun yubordi. Xodim Erik Isli esa isbotni Lean orqali tekshirish mumkin bo‘lgan shaklga keltirishga yordam berdi.
Riman gipotezasi ilk bor 1859-yilda ilgari surilgan. Kley matematika instituti ushbu murakkab masalani yechish uchun 1 million dollar (izoh: joriy valyuta kursi bo‘yicha taxminan 6,755 million yuan) mukofot belgilagan.
Bu safar Claude Baluyot, Goldston, Suryajaya, Ternaci-Bartbo va Bombieri kabi matematiklarning avvalgi tadqiqotlaridagi yondashuvlarni birlashtirdi.
Anthropic aniq usulni ham tushuntirdi.
Claude mos funksional fazoni tuzdi va unda Vey induksiya qilgan kvadratik formani kiritdi. Kritik chiziqdagi nollar musbat aniqlangan qism fazoni, kritik chiziqdan tashqaridagi nollar esa manfiy aniqlangan qism fazoni hosil qiladi. Keyin Claude birinchi va ikkinchi momentlar haqidagi ma’lumotlardan foydalanib, kvadratik forma rangi uchun tengsizlikni bevosita hosil qildi. (Tub sonlardagi dual tasvir orqali yoki Hilbert almashtirishini nazorat qilish orqali ikkinchi moment haqidagi ma’lumotni hisoblash analitik sonlar nazariyasida g‘ayrioddiy emas.)
Haqiqiy muhim qadam, ma’lum ma’noda, butun fazoni yagona tizim sifatida ko‘rib chiqish, bunda musbat va manfiy qismlarni birgalikda hisobga olish hamda kvadratik formaga diagonal bo‘lmagan shaklga ega bo‘lishga imkon berish edi. Aynan avvalgi muhim tadqiqotlarga tayangan holda Claude yuqoridagi xulosaga keldi.
Anthropic, shuningdek, Claude yozgan maqolani e’lon qildi va norasmiy ekspert sharhlari, batafsil jarayon qaydlari hamda Lean orqali rasman tekshirilishi mumkin bo‘lgan isbotni taqdim etdi. Biroq Anthropic yuqoridagi ko‘p agentli imkoniyatlarni yaqin orada ommaga taqdim etish-etmasligini ma’lum qilmadi.
Manbalar
Claude maqolasi
Claude’ning formal ifodasi
Anthropic’ning norasmiy memorandumi
Claude’ning olingan natijalar izohi
Claude jarayonining batafsil qaydlari